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已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a的取值范围（ ） ...
已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a的取值范围（ ）
A．a＜0
B．a＜1
C．a≤0
D．a≤1
考点分析：
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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度
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由函数y=（2x-3）的图象得到函数y=f（2x+3）的图象必须经过下述变换得（ ）
A．向左平移6个单位
B．向右平移6个单位
C．向左平移3个单位
D．向右平移3个单位
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已知数列{a
n}满足a
1=5，a
2=5，a
n+1=a
n+6a
n-1（n≥2，n∈N
*）．
（1）求证：当n≥2时，{a
n+2a
n-1}和{a
n-3a
n-1}均为等比数列；
（2）求证：当k为奇数时，
；
（3）求证：
（n∈N
*）．
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如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20 m，要求通行车辆限高5 m，隧道全长2.5 km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．
（1）若最大拱高h为6 m，则隧道设计的拱宽l是多少？
（2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？
（已知：椭圆
+
=1的面积公式为S=πab，柱体体积为底面积乘以高．）
（3）为了使隧道内部美观，要求在拱线上找两个点M、N，使它们所在位置的高度恰好是限高5m，现以M、N以及椭圆的左、右顶点为支点，用合金钢板把隧道拱线部分连接封闭，形成一个梯形，若l=30m，梯形两腰所在侧面单位面积的钢板造价是梯形顶部单位面积钢板造价的
倍，试确定M、N的位置以及h的值，使总造价最少．
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已知f（x）=kxlnx，g（x）=-x
2+ax-（k+1）（k＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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