把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组,那么每组圆的总个数就等于2,3,4,…所以这就是一个等差数列.根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组,且第120个圆不是实心圆,所以前120个圆中有14个实心圆.
【解析】
将圆分组:
第一组:○●,有2个圆;
第二组:○○●,有3个圆;
第三组:○○○●,有4个圆;
…
每组圆的总个数构成了一个等差数列,前n组圆的总个数为
sn=2+3+4+…+(n+1)=,
令sn=120,
解得n≈14.1,
即包含了14整组,
即有14个黑圆,
故答案为14.