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已知函数manfen5.com 满分网,其中a>0,b>0,若manfen5.com 满分网存在,且f(x)在(-1,1)上有最大值,则b的取值范围是( )
A.0<b≤1
B.b>1
C.b≥1
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由存在,求出a=1,再由f(x)在(-1,1)上有最大值,求出b的取值范围. 【解析】 =b, , ∵存在,∴,∴a=1. ∴, ∵f(x)在(-1,1)上有最大值, ∴当x∈(-1,0]时,f(x)=x+b,f(x)max=f(0)=b, 当x∈(0,1)时,f(x)=,∴. ∵f(x)在(-1,1)上有最大值, ∴0<b≤1. 故选A.
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考点分析:
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