利用正弦定理和余弦定理把sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC化简可得cosA的值，根据cosA大于0利用同角三角函数间的基本关系得到sinA的值，然后利用诱导公式把所求的式子化简，将sinA的值代入即可求出．
【解析】
因为==
所以sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC可变为：b2+c2=a2+bc；
则cosA==＞0，所以sinA==
所以2sinBcosC-sin（B-C）=2sinBcosC-（sinBcosC-cosBsinC）
=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA=
故选D．
sinBsinC，则2sinBcosC-sin （B-C）的值为（ ）
等于（ ）
，其中a＞0，b＞0，若
存在，且f（x）在（-1，1）上有最大值，则b的取值范围是（ ）
