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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f[f（5...
函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=
，若f（1）=-5，则f[f（5）]=
．
由已知中函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，我们可确定函数f（x）是以4为周期的周期函数，进而根据周期函数的性质，从内到外依次去掉括号，即可得到答案． 【解析】 ∵函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=， ∴f（x+4）=f[（x+2）+2]===f（x）， 即函数f（x）是以4为周期的周期函数， ∵f（1）=-5 ∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（-5）=f（3）== 故答案为：
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考点分析：
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给出定义：若
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为
；
②函数y=f（x）的图象关于直线
（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在
上是增函数．
其中正确的命题的序号是（ ）
A．①
B．②③
C．①②③
D．①④
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函数f：R→R，对任意的实数x，y，只要x+y≠0，就有f（xy）=
成立，则函数f（x）（x∈R）的奇偶性为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
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已知a
1
，a
2
，b
1
，b
2
均为非零实数，集合A={x|a
1
x+b
1
＞0}，B={x|a
2
x+b
2
＞0}，则“
”是“A=B”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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如果样本1，2，3，5，x的平均数是3，那么样本的方差为（ ）
A．3
B．9
C．4
D．2
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已知k∈Z，
，若
，则△ABC是直角三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若f（1）=-5，则f[f（5）]= ．
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
；
（k∈Z）对称；
上是增函数．
”是“A=B”的（ ）
成立，则函数f（x）（x∈R）的奇偶性为（ ）
，若
，则△ABC是直角三角形的概率是（ ）
