在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知．设B=x，△ABC的周长...

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 manfen5.com 满分网

．设B=x，△ABC的周长为y．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求y=f（x）的单调区间．

（1）由题意函数是由三边之和的模型，所以用正弦定理将角转化为边来求解，（2）将用辅助角法转化为y=求解．解（1）：△ABC的内角为A+B+C=π 由A=（2分）由正弦定得知：（4分）因为y=AB+BC+AC 所以（7分）（2）因为=（9分）而，∴ 当，即单调递增当，即时，f（x）单调递减 ∴y=f（x）的单调递增区间为，递减区间为．（12分）

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考点分析：

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设函数f（x）=kx+2，不等式[f（x）]²＜36的解集为（-1，2）．
（1）求k的值；
（2）求不等式 manfen5.com 满分网

的解集．

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当

时，

恒成立，则实数a的取值范围是．查看答案

对于函数

（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
④当a=-1时，f（x）为偶函数；
⑤当a=2时，对于满足条件2＜x₁＜x₂的所有x₁，x₂总有f（x₁）-f（x₂）＜3（x₂-x₁）．
其中正确命题的序号为．查看答案

已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程y=kx+k+1（其中k为不等于1的实数）有四个不同的实根，则k的取值范围是．查看答案

命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等