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满分5
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高中数学试题
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如图，样本数为9的四组数据，它们的平均数都5，频率条形图如下，则标准差最大的一组...
如图，样本数为9的四组数据，它们的平均数都5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．
A的9个数据都是5，方差为0，B和C数据分布比较均匀，前者的方差较小，后者的方差较大，D数据主要分布在2和8处，距离平均数是最远的一组，得到最后一个频率分步直方图对应的数据的方差最大，即标准差最大． 【解析】 有所给的几个选项观察数据的波动情况， 得到方差之间的大小关系， A的9个数据都是5，方差为0， B和C数据分布比较均匀，前者的方差较小，后者的方差较大， D数据主要分布在2和8处，距离平均数是最远的一组， ∴最后一个频率分步直方图对应的数据的方差最大， 则标准差最大， 故选D．
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考点分析：
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有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②“
”是“
”的必要不充分条件；
③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件；
④命题P：“∃x
∈R，x
2
-x
-1＞0”的否定¬P：“∀x∈R，x
2
-x-1≤0”．
则上述命题中为真命题的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．②④
D．②③④
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双曲线
的离心率为2，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．1
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若（ax-1）
5
的展开式中x
3
的系数是80，则实数a的值是（ ）
A．-2
B．
C．
D．2
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在等差数列{a
n
} 中，a
1
+3a
8
+a
15
=60，则2a
9
-a
10
的值为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
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设复数
，则a+b=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的离心率为2，则
的最小值为（ ）
，则a+b=（ ）