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已知随机变量X和Y,其中Y=12X+7,且EY=34,若X的分布列如表所示,则m...

已知随机变量X和Y,其中Y=12X+7,且EY=34,若X的分布列如表所示,则m的值为( )
X       1234
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根据随机变量X分布的概率和为1,建立m、n的等式,根据数学期望公式再建立另一等式,联立方程组解之即可求出所求. 【解析】 根据随机变量X分布的概率和为1,则+m+n+=1 即m+n=       ① EX=1×+2m+3n+4×=2m+3n+ ∵Y=12X+7,且EY=34 ∴EY=12EX+7=24m+36n+14=34     ② 联立①②得m= 故选C.
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