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如图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点...

如图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;     
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
几何体的展开图,复原出几何体,利用异面直线的定义判断①,②的正误; 利用直线与平面平行的判定定理判断③的正误; 利用直线与平面垂直的判定定理判断④的正误; 【解析】 画出几何体的图形,如图, 由题意可知,①直线BE与直线CF异面,不正确, 因为E,F是PA与PD的中点,可知EF∥AD, 所以EF∥BC,直线BE与直线CF是共面直线; ②直线BE与直线AF异面;满足异面直线的定义,正确. ③直线EF∥平面PBC;由E,F是PA与PD的中点,可知EF∥AD,所以EF∥BC, ∵EF⊄平面PBC,BC⊂平面PBC,所以判断是正确的. ④因为△PAB是等腰三角形,BE与PA的关系不能确定,所以平面BCE⊥平面PAD,不正确. 故选B.
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考点分析:
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