如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向．已测得隧道两端的两点A...

如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向．已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离a，b及∠ACB=α，求A、B两点间的距离，以及∠ABC、∠BAC．

直接利用与余弦定理求出AB的数值，然后表示出∠ABC、∠BAC的余弦值，求出角的大小．【解析】根据余弦定理 AB2=a2+b2-2abcosα，AB=．…（4分） cos∠ABC== =，从而确定∠ABC的大小．…（8分）同理可以得到cos∠BAC=，从而确定∠BAC的大小．…（12分）

考点分析：

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