函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切，当=（） A． B． C． D．

函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切 manfen5.com 满分网

，当

=（）
A．

B．

C．

D．

先根据条件对一切，等式两边同时平方得f2（x+1）+f2（x）=7，根据递推关系可知f2（x+2）+f2（x+1）=7，两式相减可求出函数的周期，然后根据周期将f（2011-）化成f（3-），而f（2-+1）=，代入相应的解析式，解之即可求出所求．【解析】 ∵对一切， ∴f2（x+1）+f2（x）=7则f2（x+2）+f2（x+1）=7 两式相减得：f2（x+2）=f2（x）即f（x+2）=f（x） ∴f（2011-）=f（3-）=f（2-+1）= 而2-＞-2 ∴f（2-）= ∴f（2011-）=f（3-）=f（2-+1）== 故选A

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考点分析：

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关于数列{a_n}有以下命题，其中错误的命题为（）
A．若n≥2且a_n+1+a_n-1=2a_n，则{a_n}是等差数列
B．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=1+a_n，则数列{a_n}的通项a_n=（-1）^n-1
C．若n≥2且a_n+1a_n-1=a_n²，则{a_n}是等比数列
D．若{a_n}是等比数列，且m，n，k∈N⁺，m+n=2k，则a_ma_n=a_k²
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已知点M（1，0）是圆C：x²+y²-4x-2y=0内的一点，则过点M的最短弦所在的直线方程是（）
A．x+y-1=0
B．x-y-1=0
C．x-y+1=0
D．x+y+2=0
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函数