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已知函数f（x）=22x-1-2x-4， （1）求f（x）的零点； （2）求f（...

已知函数f（x）=22x-1-2x-4，
（1）求f（x）的零点；
（2）求f（x）的值域．
（1）把2x看成一个变量，把函数解析式变形关于 2x 的二次函数形式，进行因式分解， 令 f（x）=0，解出2x，即可得到x值，即函数的零点． （2）把2x看成一个变量，把函数f（x）的解析式进行配方，利用二次函数的性质求函数的值域． 【解析】 （1））∵f（x）=22x-1-2x-4=•22x-2x-4=×（22x-2•2x-8）=•（2x+2）•（2x-4） 令 f（x）=0，2x=4，x=2，故函数的零点是 2． （2） f（x）=×（22x-2•2x-8）=（（2x-1）2-9）≥-， ∴函数f（x）的值域是：．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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