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已知命题p:关于x的方程manfen5.com 满分网有负根;命题q:不等式|x+1|+|2x-1|<a的解集为φ.且“p∨q”是真命题,“p∧q”是假命题,求实数a的取值范围.
由命题p:关于x的方程有负根,我们易得的取值范围为:-3<a<1;由命题q:不等式|x+1|+|2x-1|<a的解集为φ,我们易得的取值范围为:,根据“p∨q”是真命题,“p∧q”是假命题,我们易得p与q一真一假,分类讨论后,即可得到实数a的取值范围. 【解析】 命题p⇔⇔-3<a<1; 命题q⇔ 且由题意知:p与q一真一假, 当p为真命题,q为假命题时, -3<a<1且a>, 此时a∈∅ 当p为假命题,q为真命题时, a≤-3,或x≥1且, 此时a≤-3或 故满足条件的a的取值范围为:a≤-3或
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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