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已知全集U=R，集合P={x|x≥3}，M={x|x＜4}，则P∩（CUM）=（...
已知全集U=R，集合P={x|x≥3}，M={x|x＜4}，则P∩（CUM）=（ ）
A．P
B．M
C．{x|3≤x＜4}
D．{x|x≥4}
考点分析：
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在R上定义运算：
（b、c∈R是常数），已知f
1（x）=x
2-2c，f
2（x）=x-2b，f（x）=f
1（x）f
2（x）．
①如果函数f（x）在x=1处有极值
，试确定b、c的值；
②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x
3-3bx
2+4b
3=（x+b）（x-2b）
2）
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A、B两城相距30km，现计划在两城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比（比例系数k为正数），对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比，且当厂址在弧
的中点时，对城B的影响度是对城A的影响度的四倍，
（1）试将总影响度y（对两城的影响度之和）表示成厂址到城A的距离x的函数；
（2）是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d的单调递减区间是（-1，3），且在x=1处的切线方程为：12x+y-13=0，求函数f（x）的解析式．
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已知命题p：关于x的方程
有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．
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定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）-1，且当0＜x＜1时，都有f（x）＞1成立．
（1）判断并证明f（x）在定义域（0，+∞）上的单调性；
（2）若f（9）=7，解不等式：f（x
2+2x）＞4
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