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若函数f(x)在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数x1...

若函数f(x)在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数x1,x2,都有manfen5.com 满分网,则称函数f(x)在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:
①f(x)=x2+ax+b,x∈R;
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③f(x)=sinx,x∈[0,2π);
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其中是下凸函数的是   
由已知中下凸函数的定义,我们可以判断出下凸函数的图象形状,根据二次函数,对勾函数,正弦函数,正切函数,对数函数的图象和性质,逐一比照后可得答案. 【解析】 由已知中下凸函数的定义,可得下凸函数的图象形状可能为: 或或 可得函数f(x)=x2+ax+b,x∈R为下凸函数 函数为下凸函数 函数f(x)=sinx,x∈[π,2π)为下凸函数,函数f(x)=sinx,x∈[0,2π)不为下凸函数; 函数为下凸函数,函数不为下凸函数 函数为下凸函数 故答案为:①②⑤
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考点分析:
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