设a＞0，b＞0且a2+b2=a+b，则a+b的最大值是（） A． B． C．...

设a＞0，b＞0且a²+b²=a+b，则a+b的最大值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．1

首先分析题目由a2+b2=a+b，求a+b的最大值，考虑到应用基本不等式a2+b2≥2ab，得不等式2（a2+b2）≥（a+b）2，然后代入等式a2+b2=a+b，化简相消即可得到答案．【解析】因为由基本不等式a2+b2≥2ab，则2（a2+b2）≥a2+b2+2ab=（a+b）2．由因为a2+b2=a+b，则有2（a+b）≥（a+b）2．即a+b≤2．即a+b的最大值是2．故选C．

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考点分析：

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