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高中数学试题
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已知f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为奇函数，且在[0，]上为减...
已知f（x）=sin（2x+φ）+
cos（2x+φ）为奇函数，且在[0，
]上为减函数，则φ的一个值为（ ）
A．
B．
π
C．
π
D．
先将函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再根据三角函数的奇偶性和单调性对选项进行逐一验证即可得到答案． 【解析】 f（x）=2sin（2x+φ+），要使f（x）是奇函数，必须φ+=kπ（k∈Z），因此应排除A、B． 当φ=时f（x）=2sin2x在[0，]上为增函数，故C不对． 当φ=时，f（x）=-2sin2x在[0，]上为减函数． 故选D．
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考点分析：
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已知函数
在点x=1处连续，则f
-1
（3）=（ ）
A．13
B．1
C．
D．
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在y=2
x
，y=log
2
x，y=x
2
这三个函数中，当0＜x
1
＜x
2
＜1时，使
恒成立的函数的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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A．
B．
C．
D．
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A．120
B．168
C．204
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若直线mx-ny=4与⊙O：x
2
+y
2
=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆
的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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cos（2x+φ）为奇函数，且在[0，
]上为减函数，则φ的一个值为（ ）
π
π
在点x=1处连续，则f-1（3）=（ ）
恒成立的函数的个数是（ ）
的交点个数是（ ）