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编辑一个运算程序:2*2006=1,(2n+2)*2006=3•[(2n)*20...

编辑一个运算程序:2*2006=1,(2n+2)*2006=3•[(2n)*2006],则2008*2006的输出结果为   
由已知中:2*2006=1,(2n+2)*2006=3•[(2n)*2006],即2(n+1)*2006=3•[(2n)*2006],易得(2n)*2006是一个以3为公比的等比数列,根据等比数列的通项公式,我们易得2008*2006的输出结果. 【解析】 ∵:2*2006=1,(2n+2)*2006=3•[(2n)*2006], 即2(n+1)*2006=3•[(2n)*2006] 4*2006=(2×2)*2006=3•(2*2006) 6*2006=(2×3)*2006=3•(4*2006)=32•(2*2006) … 2n*2006=3n-1•(2*2006) 故2008*2006=(2×1004)*2006=31003•(2*2006)=31003 故答案为:31003
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