已知f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0）是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求实数C的值；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在点M（x
，y
），使f（x）在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；不存在说明理由．
考点分析：
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
=t
+（1-t）
（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y
2=4x交于A、B两点．
（1）求证：
⊥
；
（2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．
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n，且
对一切正整数n恒成立．
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，甲、丙两人都做错的概率是
，乙、丙两人都做对的概率是
．
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．
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