若函数y=的定义域为R，则k∈ ．

若函数y=

的定义域为R，则k∈ ．

函数y=的定义域为R可转化为∀x∈R，kx2+4kx+3≠0．令w=kx2+4kx+3，对k进行分类讨论：①k=0，由于3≠0，显然符合题意②k＞0，要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）2-4×3×k＜0，③k＜0，要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）2-4×3×k＜0 【解析】函数y=的定义域为R可转化为： ∀x∈R，kx2+4kx+3≠0．令w=kx2+4kx+3 ①k=0，由于3≠0，显然符合题意 ②k＞0，要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）2-4×3×k＜0 即 ③k＜0，要想使二次函数w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，即（4k）2-4×3×k＜0 即（舍）综上所述：故答案为：

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考点分析：

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（1）求实数C的值；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在点M（x，y），使f（x）在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；不存在说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等