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已知a,b是不相等的两个正数,在a,b之间插入两组数:x1,x2,…,xn和y1...

已知a,b是不相等的两个正数,在a,b之间插入两组数:x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn,( n∈N*,且n≥2),使得a,x1,x2,…,xn,b成等差数列,a,y1,y2,…,yn,b成等比数列.老师给出下列五个式子:①manfen5.com 满分网;②manfen5.com 满分网;③manfen5.com 满分网;④manfen5.com 满分网;⑤manfen5.com 满分网.其中一定成立的是   
先根据等差数列的性质和均值不等式可判断①②正确,再由等比数列的性质可判断③④⑤不正确. 【解析】 依题意可知,a,x1,x2,…,xn,b成等差数列,则x1+x2+…+xn= ∵x1+xn=a+b ∴成立,故①正确; ∴= ∴②成立 当a=y1=y2=…=yn=b时,,当a,y1,y2,…,yn,b不相等时,, 故③④⑤不正确; 故答案为:①②
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考点分析:
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