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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于...
已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据半轴长求得b，进而根据焦点F到长轴的一个端点的距离求得a和c的关系式，进而与b=3和a2-b2=c2联立方程求得a和c，则椭圆的离心率可得． 【解析】 依题意可知 或 解得a=5，b=3，c=4， ∴e== 故选B．
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考点分析：
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若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（ ）
A．a内的所有直线均与直线a异面
B．a内不存在与a平行的直线
C．直线a与平面a有公共点
D．a内的直线均与a相交
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已知集合A={y|y=log
2
x，x＞1}，B={y|y=（
）
x
，x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{y|0＜y＜
}
B．{y|0＜y＜1}
C．{y|
＜y＜1}
D．∅
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在等差数列{a
n
}中，若a
3
+a
4
+a
5
=12，a
6
=2，则a
2
+a
8
=（ ）
A．8
B．6
C．10
D．7
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已知
，
＜π，则sinα=（ ）
A．
B．-
C．-
D．
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已知a，b是不相等的两个正数，在a，b之间插入两组数：x
1
，x
2
，…，x
n
和y
1
，y
2
，…，y
n
，（ n∈N
*
，且n≥2），使得a，x
1
，x
2
，…，x
n
，b成等差数列，a，y
1
，y
2
，…，y
n
，b成等比数列．老师给出下列五个式子：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中一定成立的是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；②
；③
；④
；⑤
．其中一定成立的是 ．
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）x，x＞1}，则A∩B=（ ）
}
＜y＜1}
，
＜π，则sinα=（ ）
