Question

A，B，C，D，E5人争夺一次比赛的前三名，组织者对前三名发给不同的奖品，若A获奖，B不是第一名，则不同的发奖方式共有（ ）
A．72种
B．30种
C．24种
D．14种

Answer

本题可以分两种情况来计算，B获奖，B有C21种结果，A有C21种结果，余下的有一个获奖有3种结果，共有2×2×3；B不获奖，A获奖有3种结果，余下的两个奖的发奖方式有A32种结果，共有3×A32种结果．相加得到结果．
【解析】
本题可以分两种情况来计算，
B获奖，B有C21种结果，A有C21种结果，余下的有一个获奖有3种结果，共有2×2×3=12
B不获奖，A获奖有3种结果，余下的两个奖的发奖方式有A32种结果，共有3×A32=18种结果，
综上可知共有12+18=30种结果，
故选B