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满分5
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高中数学试题
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如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果=xe1+xe...
如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果
=xe
1
+xe
2
，（其中e
1
，e
2
分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（1，
），则|
|=
．
（2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足|
|=|
|，则P的轨迹方程是
．
本题是新信息题，读懂信息，斜坐标系是一个两坐标轴夹角为135°的坐标系．这是区别于以前学习过的坐标系的地方． （1）根据进行求解即可； （2）设P（x，y），根据建立等式关系，解之即可求出点P的轨迹方程． 【解析】 （1）∵， ∴． （2）设P（x，y），由得|（x，y-2）|=|（x-2，y）|，∴整理得：y=x． 故答案为：1；y=x
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考点分析：
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已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）•（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是
．
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已知：向量
=（1，-2），
=（-3，4），
=（3，2），则
=
．
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设常a＞0，
展开式中x
3
的系数为
，a=
．
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已知函数f（x）的定义域为[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则不等式组
所表示的平面区域的面积是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．
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设二元一次不等式组
所表示的平面区域为M，若直线ax-y-1=0总经过区域M，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，
]
B．[
，
]
C．[
，
]
D．[
，+∞）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=xe1+xe2，（其中e1，e2分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
），则|
|= ．
|=|
|，则P的轨迹方程是 ．
所表示的平面区域的面积是（ ）
=（1，-2），
=（-3，4），
=（3，2），则
= ．
展开式中x3的系数为
，a= ．
所表示的平面区域为M，若直线ax-y-1=0总经过区域M，则实数a的取值范围是（ ）
]
，
]
，
]
，+∞）