登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知数列{an）中，a1=，且an+1=an+（n∈N*） （1）令bn=2na...
已知数列{a
n
）中，a
1
=
，且a
n+1
=
a
n
+
（n∈N
*
）
（1）令b
n
=2
n
a
n
，求数列{b
n
}的通项公式；
（2）令c
n
=a
n
-
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
（1）由an+1=an+（n∈N*）得2n+1an+1=2nan+2n+3，bn+1=bn+2n+3，再用叠加法去求 （2）cn=an-=用错位相消法求和 【解析】 （1）由an+1=an+（n∈N*）得2n+1an+1=2nan+2n+3 由bn=2nan，得b1=1，bn+1=bn+2n+3 从而b2-b1=5 b3-b2=7 … bn-bn-1=2（n-1）+5 以上各式相加得bn=n2+2n-2（n≥2） 当n=1时也适合．∴bn=n2+2n-2 （2）由（1）得，an=所以cn=an-= 所以Sn= ① 上式两边乘以得Sn= ② ①-②得Sn==2-， 所以Sn=4-
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
=（2b-
c，cosC），
=（
a，cosA），且
∥
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求2cos
2
B+sin（A-2B）的最小值．
查看答案
如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果
=xe
1
+xe
2
，（其中e
1
，e
2
分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（1，
），则|
|=
．
（2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足|
|=|
|，则P的轨迹方程是
．
查看答案
已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）•（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是
．
查看答案
已知：向量
=（1，-2），
=（-3，4），
=（3，2），则
=
．
查看答案
设常a＞0，
展开式中x
3
的系数为
，a=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，且an+1=
an+
（n∈N*）
，求数列{cn}的前n项和Sn．
=xe1+xe2，（其中e1，e2分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
），则|
|= ．
|=|
|，则P的轨迹方程是 ．
查看答案
=（2b-
c，cosC），
=（
a，cosA），且
∥
．
=（1，-2），
=（-3，4），
=（3，2），则
= ．
展开式中x3的系数为
，a= ．