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高中数学试题
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设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同,离心率为2,则...
设双曲线mx
2
+ny
2
=1的一个焦点与抛物线x
2
=8y的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
利用抛物线的方程先求出抛物线的焦点即双曲线的焦点,利用双曲线的方程与系数的关系求出a2,b2,利用双曲线的三个系数的关系列出m,n的一个关系,再利用双曲线的离心率的公式列出关于m,n的另一个等式,解方程组求出m,n的值,代入方程求出双曲线的方程. 【解析】 ∵抛物线x2=8y的焦点为(0,2) ∴mx2+ny2=1的一个焦点为(0,2) ∴焦点在y轴上 ∴,c=2 根据双曲线三个参数的关系得到 又离心率为2即 解得n=1,m= ∴此双曲线的方程为 故选B
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考点分析:
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四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2009次互换座位后,小兔的座位对应的是( )
1
鼠
2
猴
1
兔
2
猫
1
猫
2
兔
1
猴
2
鼠
兔
3
猫
4
鼠
3
猴
4
猴
3
鼠
4
猫
3
兔
4
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第二次
第三次
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C.编号3
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B.P
C.∅
D.C
U
P
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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