若关于x的不等式x2+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（）...

若关于x的不等式x²+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（）
A．（- manfen5.com 满分网

，2）
B．（-

，

）
C．（-2，

）
D．（-2，2）

我们将原不等式变形为：|x-a|＜2-x2，我们在同一坐标系画出y=2-x2（Y＞0，X＞0）和 y=|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．【解析】原不等式变形为：|x-a|＜2-x2 且 0＜2-x2 在同一坐标系画出y=2-x2（Y＞0，X＞0）和 y=|x|两个图象将绝对值函数 y=|x|向左移动当右支经过（0，2）点，a=-2 将绝对值函数 y=|x|向右移动让左支与抛物线相切（1/2，7/4）点，a= 故实数a的取值范围是（-2，）故选 C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a²=b（b+c）是A=2B的（）
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）在区间[-2，-1]上是（）函数，在区间[3，4]上是（）函数．
A．增，增
B．减，减
C．减，增
D．增，减
查看答案

正方形ABCD内有一个正△ABE，设 manfen5.com 满分网