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高中数学试题
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已知O为直角坐标系原点，P，Q的坐标均满足不等式组，cos∠POQ的最小值等于 ...
已知O为直角坐标系原点，P，Q的坐标均满足不等式组
，cos∠POQ的最小值等于
．
先画出不等式组对应的平面区域，利用余弦函数在[0，]上是减函数，再找到∠POQ最大时对应的点的坐标，就可求出cos∠POQ的最小值． 【解析】 满足不等式组的平面区域如下图示： 因为余弦函数在[0，]上是减函数，所以角最大时对应的余弦值最小， 由图得，当P与A（7，1）重合，Q与B（4，3）重合时，角POQ最大． 此时kOB=，k0A=7．由tan∠POQ==1⇒∠POQ=⇒cos∠POQ=． 故答案为：．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}，若a
2
+a
4
+…+a
2n
=a
3
a
6
，a
1
+a
3
+…+a
2n-1
=a
3
a
5
，且 S
2n
=100，则公差=
_．
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对于命题：如果O是线段AB上一点，则
；将它类比到平面 的情形是：若O是△ABC内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有
．
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已知向量
=（1，2），
=（3，-4），则
在
方向上的投影为
．
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函数y=
（x
2
-2mx+3），在（-∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是
．
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若关于x的不等式x
2
+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-
，2）
B．（-
，
）
C．（-2，
）
D．（-2，2）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，cos∠POQ的最小值等于 ．
（x2-2mx+3），在（-∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是 ．
查看答案
；将它类比到平面 的情形是：若O是△ABC内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．
=（1，2），
=（3，-4），则
在
方向上的投影为 ．
，2）
，
）
）