Question

某市十所重点中学进行高三联考，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩作为样本，制成如下频率分布表：

（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值；
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
（3）从样本在[80，100]的个体中任意抽取2个个体，求至少有一个个体落在[90，100]的概率．

Answer

（1）根据频率的求法，频率=，计算可得答案．
（2）欲画频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，并把各作为小矩形的高，作出频率分布直方图；
（3）根据概率的求法，计算可得答案，分别求出包含基本事件及从[80，100]中任意抽取2个个体基本事件总数，最后求出它们的比值即可．
【解析】
（1）由第四小组知：总数=，故③=，②=1-（0.075）=0.025，①=0.025×120=3．
①处的数值为3，；②处的数值为0.025；③处的数值为0.100；③处的值为120．（2分）
（2）如图：（6分）
（3）在[80，90）中有3个个体，在[90，100]中有6个个体，所以[80，100]中共9个个体．
所以从[80，100]中任意抽取2个个体基本事件总数为个，（8分）
设“至少有一个个体落在[90，100]之间”为事件A，
则A包含基本事件33个，（10分）
所以．（12分）