先利用椭圆的第二定义：到左焦点的距离与到左准线的距离之比为常数e（离心率），用P到左焦点的距离表示P到左准线的距离，再利用椭圆的第一定义：到两焦点的距离之和为定值2a，且P到焦点的距离的取值范围为[a-c，a+c]，列出关于e的不等式即可解得椭圆的离心率的取值范围
【解析】
设椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，|PF1|=d1，|PF2|=d2，离心率为e
由椭圆第二定义，点P到左准线的距离为，∴=d2，
又∵d1+d2=2a，∴=d2，即d2=
∵a-c≤d2≤a+c
∴a-c≤≤a+c，即1-e≤≤1+e，
又∵0＜e＜1
∴解不等式得-1≤e＜1
故答案为
上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为 ．
（x≠0）的反函数的图象大致是（ ）
