已知抛物线y
2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x交于点C．
（1）求证：|MA|，|MC|、|MB|成等比数列；
（2）设
，
，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
考点分析：
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如图，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱与底面垂直，AA
1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC
1、BC的中点，点P在直线A
1B
1上，且满足
．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
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在数列{a
n}中，a
n+1+a
n=2n-44（n∈N
*），a
1=-23．
（1）求a
3，a
5的值，
（2）设c
n=a
n+2-a
n（n∈N
+），b
n=a
2n-1（n∈N
+），S
n为数列{b
n}前n项和，求{c
n}的通项，并求S
n取最小时的n值．
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某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，
，
，且各阶段通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．
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已知函数
在
处取到最大值．
（1）求实数a的值；
（2）若函数y=f（x+∅）
的图象关于原点对称，求∅的值．
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A．（不等式选做题）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为
．
B．（几何证明选做题）如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=
．
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线p=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为
．
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