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满分5
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高中数学试题
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已知cosα=，则cos（π+2α）的值为（ ） A． B． C． D．
已知cosα=
，则cos（π+2α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
把所求式子先利用诱导公式cos（π+θ）=-cosθ进行化简，再根据二倍角的余弦函数公式化简，将cosα的值代入即可求出值． 【解析】 ∵cosα=， ∴cos（π+2α）=-cos2α=-（2cos2α-1）=-2×+1=． 故选C
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考点分析：
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设全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（∁
U
B） 是 （ ）
A．（-2，1）
B．[1，2）
C．（-2，1]
D．（1，2）
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（2）求证：
；
（3）对f（x）图象上的任意不同两点P
1
（x
1
，x
2
），P（x
2
，y
2
）（0＜x
1
＜x
2
），证明f（x）图象上存在点P
（x
，y
），满足x
1
＜x
＜x
2
，且f（x）图象上以P
为切点的切线与直线P
1
P
2
平行．
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已知抛物线y
2
=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x交于点C．
（1）求证：|MA|，|MC|、|MB|成等比数列；
（2）设
，
，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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如图，已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面垂直，AA
1
=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC
1
、BC的中点，点P在直线A
1
B
1
上，且满足
．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
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在数列{a
n
}中，a
n+1
+a
n
=2n-44（n∈N
*
），a
1
=-23．
（1）求a
3
，a
5
的值，
（2）设c
n
=a
n+2
-a
n
（n∈N
+
），b
n
=a
2n-1
（n∈N
+
），S
n
为数列{b
n
}前n项和，求{c
n
}的通项，并求S
n
取最小时的n值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则cos（π+2α）的值为（ ）
；
，
，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
．
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