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在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前三项的和等于21,则a4+a5+...

在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前三项的和等于21,则a4+a5+a6=( )
A.66
B.144
C.168
D.378
根据前三项的和等于21,列出关系式,根据等比数列的性质化简后,提取a1,把a1的值代入即可列出关于q的方程,求出方程的解得到q的值,利用等比数列的通项公式求出a4的值,然后再根据等比数列的性质化简所求的式子,提取a4后,将a4与q的值代入即可求出值. 【解析】 由a1+a2+a3=21,得到a1(1+q+q2)=21, 把a1=3代入得:1+q+q2=7,即(q-2)(q+3)=0, 解得q=2,q=-3(舍去), ∴a4=a1q3=3×8=24, 则a4+a5+a6=a4(1+q+q2)=24×7=168. 故选C
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考点分析:
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B.-1
C.1
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
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