Question

若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）为增函数，那么g（x）=的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

要想判断函数g（x）=的图象，我们可以先观察到函数的解析式中x的取值范围，得到其定义域从而得到图象的大致位置，再根据基本初等函数的性质，对其进行分析，找出符合函数性质的图象即可．
【解析】
∵函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）为增函数，
∴a＞1，⇒，
考察函数g（x）=的定义域：由得x＞-1，
则函数的定义域为：（-1，+∞），即函数图象只出现在直线x=-1轴右侧；
又函数g（x）=可看成g（x）=u，u=的复合，
其中g（x）=u和u=均在各自的定义域是减函数，
从而得出函数g（x）=在区间（-1，+∞）上递增，
且当x=0时，g（0）==0，即图象过原点，
分析A、B、C、D四个答案，只有C满足要求．
故选C．