已知抛物线的焦点F在y轴上,抛物线上一点A(a,4)到准线的距离是5,过点F的直线与抛物线交于M,N两点,过M,N两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为T.
(I)求抛物线的标准方程;
(II)求
的值;
(III)求证:
的等比中项.
考点分析:
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如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=1,AB=2,SD=
.
(1)求证:CD⊥平面ADS;
(2)求AD与SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A-SB-D的余弦值.
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四枚不同的金属纪念币A、B、C、D,投掷时,A、B两枚正面向上的概率为分别为
,另两枚C、D正面向上的概率分别为a(0<a<1).这四枚纪念币同时投掷一次,设ξ表示出现正面向上的枚数.
(1)若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等,求a的值;
(2)求ξ的分布列及数学期望(用a表示);
(3)若有2枚纪念币出现正面向上的概率最大,求a的取值范围.
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在△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
,
,且
∥
,B为锐角.
(1)求角B的大小;
(2)设b=2,求△ABC的面积S
△ABC的最大值.
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设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合A={(x,y)|xsinα+ycosα-2=0,α∈R},则在直角平面上集合C
uA内所有元素的对应点构成的图形的面积等于
.
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如图所示的程序框图输出的结果是
.
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