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定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f′(x)<0,若x1...

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),manfen5.com 满分网f′(x)<0,若x1<x2,且x1+x2>3则有( )
A.f(x1)<f(x2
B.f(x1)>f(x2
C.f(x1)=f(x2
D.不确定
由“f(3-x)=f(x)”,知函数图象关于直线x=对称,再由“f′(x)<0”可知:当x>时,函数是减函数 当x<时,函数是增函数,最后由“x1<x2,且x1+x2>3”,得知x1,x2∈(,+∞),应用单调性定义得到结论. 【解析】 ∵f(3-x)=f(x), ∴函数图象关于直线x=对称, 又∵f′(x)<0 ∴当x>时,函数是减函数 当x<时,函数是增函数 ∵x1<x2,且x1+x2>3 ∴x1,x2∈(,+∞) ∴f(x1)>f(x2) 故选B
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考点分析:
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集合A1,A2,A3,…,An为集合M={1,2,3,…,n}的n个不同的子集,对于任意不大于n的正整数i,j满足下列条件:
①i∉Ai,且每一个Ai至少含有三个元素;
②i∈Aj的充要条件是j∉Aj(其中i≠j).
为了表示这些子集,作n行n列的数表(即n×n数表),规定第i行第j列数为:aij=manfen5.com 满分网
(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合M={1,2,3,4,5,6,7},请完成下面7×7数表(填符合题意的一种即可);
(2)用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f(n),并证明n≥7;
(3)设数列{an}前n项和为f(n),数列{cn}的通项公式为:cn=5an+1,证明不等式:manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网>1对任何正整数m,n都成立.(第1小题用表)
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设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+manfen5.com 满分网+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a≠0时,求f(x)的单调区间.
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已知抛物线的焦点F在y轴上,抛物线上一点A(a,4)到准线的距离是5,过点F的直线与抛物线交于M,N两点,过M,N两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为T.
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(II)求manfen5.com 满分网的值;
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(1)求证:CD⊥平面ADS;
(2)求AD与SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A-SB-D的余弦值.

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(1)若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等,求a的值;
(2)求ξ的分布列及数学期望(用a表示);
(3)若有2枚纪念币出现正面向上的概率最大,求a的取值范围.
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