(1)由已知an≠±1,bn≠0,,3(1-an+12)=2(1-an2),an+12=+an2,,由此能够证明数列{bn}是等比数列.
(2)由,知,由此能求出{cn}的通项公式.
(3)假设存在ci,cj,ck满足题意成等差2cj=ci+ck代入得,左偶右奇不可能成立.所以假设不成立,故这样三项不存在.
【解析】
(1)由已知an≠±1,bn≠0(n∈N*),3(1-an+12)=2(1-an2)
an+12=+an2,
所以{bn}是为首项,为公比的等比数列
(2)
(3)假设存在ci,cj,ck满足题意成等差2cj=ci+ck代入得,左偶右奇不可能成立.所以假设不成立,这样三项不存在.