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满分5
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高中数学试题
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=( ) A.1 B.-1 C.2 D.
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若
=( )
A.1
B.-1
C.2
D.
充分利用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题. 【解析】 设等差数列{an}的首项为a1,由等差数列的性质可得 a1+a9=2a5,a1+a5=2a3, ∴====1, 故选A.
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考点分析:
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命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=
的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )
A.“p或q”为假
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真
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已知等差数列{a
n
}的公差为2,若a
1
,a
3
,a
4
成等比数列,则a
2
=( )
A.-4
B.-6
C.-8
D.-10
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设集合P={1,2,3,4},Q={x||x-1|≤2,x∈R},则P∩Q等于( )
A.{3,4}
B.{1,2}
C.{1,2,3}
D.{1,2,3,4}
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设函数f(x)=
ax
3
+bx
2
+cx(a<b<c),其图象在点A(1,f(1)),B(m,f(m))处的切线的斜率分别为0,-a.
(1)求证:
;
(2)若函数f(x)的递增区间为[s,t],求|s-t|的取值范围;
(3)若当x≥k时(k是与a,b,c无关的常数),恒有f′(x)+a<0,试求k的最小值.
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已知双曲线x
2
-y
2
=1的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,动直线l:y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
).
(Ⅰ)求k的取值范围,并求x
2
-x
1
的最小值;
(Ⅱ)记直线
的斜率为
,直线m≤φ(x)
min
的斜率为
,那么,x∈(1,e)是定值吗?证明你的结论.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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