若f（x）=-x2+2ax与g（x）=（a+1）1-x在区间[1，2]上都是减函...

若f（x）=-x²+2ax与g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）

A．（-1，0）
B．（-1，0）∪（0，1]
C．（0，1]
D．（0，1）

f（x）为二次函数，单调性结合图象解决，而g（x）为指数型函数，单调性只需看底数与1的大小即可．【解析】 f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，故对称轴x=a≤1； g（x）=（a+1）1-x在区间[1，2]上是减函数，只需a+1＞1，即a＞0，综上可得0＜a≤1．故选C

考点分析：

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