设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若
的定义域为R，求实数m的取值范围．
考点分析：
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已知曲线C
1的参数方程为
（θ为参数），曲线C
2的参数方程为
（t为参数）．
（1）若将曲线C
1与C
2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C
1′和C
2′，求出曲线C
1′和C
2′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C
2′垂直的直线的极坐标方程．
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如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．
（I）求∠ADF的度数；
（II）若AB=AC，求AC：BC．
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已知f（x）=lnx，
（a∈R）．
（1）求f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当n∈N
*，n≥2时，证明：
．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，且
，
，求直线l的方程．
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=AD=a，BC=2a，PD⊥底面ABCD．
（1）在PD上是否存在一点F，使得PB∥平面ACF，若存在，求出
的值；若不存在，试说明理由；
（2）在（1）的条件下，若PA与CD所成的角为60°，求二面角A-CF-D的余弦值．
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