函数f（x）=cosx+sinx，x∈[0，π]的最大值是．

先利用两角和公式对函数解析式化简，利用x的范围确定x+的范围，进而利用正弦函数的性质求得答案．【解析】 f（x）=cosx+sinx=sin（x+） ∵x∈[0，π] ∴x+∈[，] ∴-≤sin（x+）≤1 ∴函数的最大值为故答案为：

考点分析：

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函数f（x）=cosx+sinx，x∈[0，π]的最大值是 ．