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满分5
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高中数学试题
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若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是( ) A.> B.+≤...
若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
>
B.
+
≤1
C.
≤2
D.
≤
由题设知ab≤,所以,,,==≤,由此能够排除选项A、B、C,从而得到正确选项. 【解析】 ∵a>0,b>0,且a+b=4, ∴ab≤, ∴,故A不成立; ,故B不成立; ,故C不成立; ∵ab≤4,a+b=4,∴16-2ab≥8, ∴==≤,故D成立. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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