Question

已知0≤a＜2，0≤b＜4，为估计在a＞1的条件下，函数f（x）=x²+2ax+b有两相异零点的概率P．用计算机产生了[{0，1}）内的两组随机数a₁，b₁各2400个，并组成了2400个有序数对（a₁，b₁），统计这2400个有序数对后得到2×2列联表的部分数据如下表：

则数据表中数据计算出的概率P的估计值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先求出使得函数f（x）=x2+2ax+b有两相异零点时a，b要满足的条件，即a2＞b，从列联表中可以看出使得函数有两个相异的零点的数对数，条件中所给的共有2400对有序数对，求出概率．
【解析】
要使得函数f（x）=x2+2ax+b有两相异零点，
4a2-4b＞0，
∴a2＞b，
条件中所给的共有2400对有序数对，
在这些有序数对中，使得函数有两个相异的零点，
共有110+（1200-550）=760，
∴数据表中数据计算出的概率P的估计值是=．
故选C