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将长为3米的直铜线AD沿三等分点B、C折成三段(不断开),并使三线段AB、BC、...

将长为3米的直铜线AD沿三等分点B、C折成三段(不断开),并使三线段AB、BC、CD所在直线两两垂直(如图)则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为     2
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由题意三棱锥A-BCD的扩展为正方体,两者的外接球相同,正方体的对角线就是球的直径,求出直径即可求出球的表面积. 【解析】 将长为3米的直铜线AD沿三等分点B、C折成三段(不断开), 并使三线段AB、BC、CD所在直线两两垂直, 三棱锥A-BCD的扩展为正方体,两者的外接球相同, 正方体的对角线就是球的直径,AD=, 所以外接球的半径:所以外接球的表面积为:4π=3π. 故答案为:3π.
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考点分析:
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