在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点...

在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先找出二面角B-AC-D的平面角，根据直二面角的定义可求出BD的长，从而得到三角形BCD为等边三角形，则CD边上的中线即为点B到直线CD的距离，求出BF即可．【解析】取AC的中点E，连接DE、BE，取CD的中点F，连接BF 根据正方形的性质可知DE⊥AC，BE⊥AC，则∠BED为二面角B-AC-D的平面角，则∠BED=90° 而DE=BE=，则BD=4，而BC=DC=4 ∴三角形BCD为等边三角形即BF⊥CD ∴点B到直线CD的距离为BF= 故选：B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等