根据图象可知导函数g′(x)与x轴有四个交点,当x<x1时,导函数大于0,函数递增,当x>x1导函数小于0,函数递减,所以函数在x=x1取极大值;同理在x3处,函数也有一个极大值;当x<x2时,导函数小于0,函数递减,x>x2时,导函数大于0,函数递增,所以x=x2时,函数有极小值;同理可得当x=x4时,函数有极小值.可得函数的极大值和极小值的个数.
【解析】
根据图象可知:当x<x1时,g′(x)>0,函数递增,当x>x1时,g′(x)<0,函数递减,所以函数在x=x1取极大值;同理可得x=x3时,函数取极大值;
当x<x2时,g′(x)<0,函数递减,x>x2时,g′(x)>0,函数递增,所以x=x2时,函数有极小值;同理可得x=x4时,函数取极小值.
所以函数有两个极大值,两个极小值.
故选B