Question

已知a＞0，函数f（x）=ax²+bx+c，若x满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
A．∃x∈R，f（x）≤f（x）
B．∃x∈R，f（x）≥f（x）
C．∀x∈R，f（x）≤f（x）
D．∀x∈R，f（x）≥f（x）

Answer

由x满足关于x的方程2ax+b=0得出x=x是二次函数的对称轴，由a＞0可知二次函数有最小值．
【解析】
∵x满足关于x的方程2ax+b=0，∴
∵a＞0，∴函数f（x）在x=x处取到最小值是
等价于∀x∈R，f（x）≥f（x），所以命题C错误．
答案：C