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满分5
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高中数学试题
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设为单位向量，且，则的最小值是（ ） A．-2 B． C． D．-1
设
为单位向量，且
，则
的最小值是（ ）
A．-2
B．
C．
D．-1
利用向量的运算法则展开，再利用余弦值的有界性求范围． 【解析】 =•-•（+）+2 =0-||•|+|•cosθ+1≥0-|||+|+1=-+1 =-+1=-+1 =-+1． 故选B．
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考点分析：
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△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
=（
b-c，cosC），
=（a，cosA），若
，则cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知a＞0，函数f（x）=ax
2
+bx+c，若x
满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
A．∃x∈R，f（x）≤f（x
）
B．∃x∈R，f（x）≥f（x
）
C．∀x∈R，f（x）≤f（x
）
D．∀x∈R，f（x）≥f（x
）
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已知函数f（x）=ax-x
3
，对区间（0，1]上的任意两个值x
1
、x
2
，当x
1
＜x
2
时总有f（x
2
）-f（x
1
）＞x
2
-x
1
成立，则a的取值范围是（ ）
A．[4，+∞）
B．（0，4）
C．（1，4）
D．（0，1）
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已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β
B．若m不垂直于平面α，则m最多只与α内的一条直线垂直
C．若α∩β=m，n∥m，则n至少与α、β中的一个平面平行
D．若α⊥β，n∥m，n⊥β，则m∥α
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一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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为单位向量，且
，则
的最小值是（ ）
=（
b-c，cosC），
=（a，cosA），若
，则cosA=（ ）
一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
