已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知等差数列{a
n}满足:a
3=7,a
5+a
7=26.{a
n}的前n项和为S
n.
(Ⅰ)求a
n及S
n;
(Ⅱ)令
(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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已知函数f(x)=x
2+(2a-1)x-3
(1)当a=2,x∈[-2,3]时,求函数f(x)的值域;
(2)若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1,求实数a的值.
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设函数
,ω>0,x∈(-∞,+∞),且以
为最小正周期.
(1)求f(0);
(2)求f(x)的解析式;
(3)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=-3,b=1,△ABC的面积为
的值.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,点F为PC的中点.
(1)求证:PA∥平面BDF;
(2)求证:BD⊥平面PAC.
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已知以下四个命题:
①如果x
1,x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的两个实根,且x
1<x
2,那么不等式ax
2+bx+c<0的解集为{x|x
1<x<x
2};
②若
,则(x-1)(x-2)≤0;
③“若m>2,则x
2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题;
④定义在R的函数f(x),且对任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则4是y=f(x)的一个周期.其中为真命题的是
(填上你认为正确的序号).
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