Question

函数，则f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据函数，化成（y+1）2+x2=1，0≤x≤1，-1≤y≤0，函数的图象是圆心在（0，-1）半径为1的四分之一个圆，如图，根据反函数图象与原函数的图象关于直线y=x对称性，进而逐一分析四个图象，进行比照后即可得到答案．
【解析】
∵函数，
化成（y+1）2+x2=1，0≤x≤1，-1≤y≤0，
∴函数的
图象是圆心在（0，-1）半径为1的四分之一个圆，如图．
因反函数图象与原函数的图象关于直线y=x对称，
反函数图象是圆心在（-1，0）半径为1的四分之一个圆，
故选B．